Абсолютная деформация — величина изменения размеров тел: длины, объема и т.д.

Анизотропия — отличие физико-механических свойств материала в различных направлениях (древесина, фанера, конструкционные пластические массы и др. — изменчивость свойств обусловлена неоднородностью структуры и спецификой изготовления).

Балка — это горизонтальный брус, лежащий на опорах и испытывающий деформацию изгиба.

Болт — стержень с головкой на одном и с резьбой на другом конце для гайки (предназначен для соединения соизмеримых по толщине деталей).

Брус — это элемент, у которого один размер (длина) значительно превышает другие. Основные характеристики бруса — его ось и поперечное сечение. по форме может быть прямым и кривым, по сечению может быть призматическим — постоянного сечения и с непрерывно меняющимся сечением (промышленные трубы),а также ступенчатого сечения (опоры мостов)

Вал — это брус (обычно валы – прямые брусья с круглым или кольцевым сечением), передающий крутящий момент другим частям механизма.Большинство валов испытывают сочетание деформаций изгиба и кручения. При расчете валов касательные напряжения от действия поперечных сил не учитывают из-за их незначительности.

Винт — стержень с головкой на одном (может быть и без головки) и с резьбой на другом его конце (чаще по всей длине) для ввинчивания в одну из скрепляемых деталей (предназначен в основном для соединения несоизмеримых по толщине деталей, одна из которых чаще корпусная).

Гайка — деталь с резьбовым отверстием, навинчиваемая на болт или шпильку и служащая для замыкания скрепляемых деталей.

Деформация (лат.Deformatio — искажение) — изменение формы и объема тела под действием внешних сил. Деформация связана с изменением относительного положения частиц тела и, обычно, сопровождается изменением величин междуатомных сил, мерой которого является упругое напряжение. Различают четыре основных вида деформаций: растяжение/сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.

Деформация твердого тела — изменение размеров, формы и объема твердого тела. Деформация твердого тела происходит при изменении его температуры или под воздействием внешних сил.

Деформируемое тело — механическая система, обладающая — в дополнение к поступательным и вращательным степеням свободы — внутренними (колебательными) степенями свободы. Деформируемые тела подразделяются: на абсолютно упругие тела без диссипационных степеней свободы; и на неупругие тела, обладающие диссипацией.

Депланация сечения — при кручении — явление нарушения плоскостности поперечных сечений. Депланация сечения происходит при кручении призматических стержней.

Динамика — раздел механики, изучающий влияние взаимодействий между телами на их механическое движение.

Диаграмма растяжения — график зависимости механического напряжения от относительной деформации твердого тела.

Жесткость — способность тела или конструкции сопротивляться образованию деформации. Жесткость измеряется коэффициентом пропорциональности между усилием и относительной линейной, угловой деформацией или кривизной.

Жесткость пружины — коэффициент пропорциональности между деформирующей силой и деформацией в законе Гука. Жесткость пружины: численно равна силе, которую надо приложить к упруго деформируемому образцу, чтобы вызвать его единичную деформацию; зависит от материала, из которого изготовлен образец, и размеров образца.

Запас прочности — отношение: предела прочности материала; к максимальному нормальному механическому напряжению, которое будет испытывать деталь в работе.

(Р.Гук — английский физик; 1635—1703) — связь между величиной упругой деформации и силой, действующей на тело. Различают три формулировки закона Гука: 1- величина абсолютной деформации пропорциональна величине деформирующей силы с коэффициентом пропорциональности равным жесткости деформируемого образца; 2 — сила упругости, возникающая в деформированном теле, пропорциональна величине деформации с коэффициентом пропорциональности равным жесткости деформируемого образца; 3 — упругое напряжение, возникающее в теле, пропорционально относительной деформации этого тела с коэффициентом пропорциональности равным модулю упругости.

Изгиб — в сопротивлении материалов — вид деформации бруса, балки, плиты, оболочки или другого объекта, характеризующийся изменением кривизны оси или срединной поверхности деформируемого объекта под действием внешних сил или температуры.

Касательное механическое напряжение — сила, приходящаяся на единичную площадку сечения образца, параллельную направлению действия внешней силы.

Кинематика — раздел механики, изучающий геометрические свойства движения тел без учета их масс и действующих на них сил. Кинематика исследует способы описания движений и связей между величинами, которые характеризуют эти движения.

Классическая механика — физическая теория, устанавливающая законы движения макроскопических тел со скоростями, значительно меньшими скорости света в вакууме.

Косой изгиб — в сопротивлении материалов — вид деформации, характеризующийся изменением кривизны бруса под действием внешних сил, проходящих через его ось и не совпадающих ни с одной из главных плоскостей.

Кручение (torsion франц.) — в сопротивлении материалов — вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений стержня (вала и т.д.) под влиянием пар сил, действующих в этих сечениях. При кручении поперечные сечения круглых стержней остаются плоскими. Кручение — это такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент.

Массив — это тело с размерами одного порядка (фундаменты, подпорные стены, мостовые устои и т.д.)

Механика — основной раздел физики; наука о механическом движении материальных тел и происходящих взаимодействиях между ними. В результате взаимодействия изменяются скорости тел или тела деформируются. Механика подразделяется на статику, кинематику и динамику.

Механика сплошных сред — раздел механики, изучающий движение и равновесие газов, жидкостей и деформируемых твердых тел. В механике сплошных сред вещество рассматривают как непрерывную среду, пренебрегая его молекулярно-атомным строением; и считают непрерывным распределение в среде всех ее характеристик: плотности, напряжений, скоростей частиц и др. Механика сплошных сред подразделяется на гидроаэромеханику, газовую динамику, теорию упругости, теорию пластичности и другие разделы.

Механика тел переменной массы — раздел механики, изучающий движения тел, масса которых изменяется с течением времени вследствие отделения от тела (или присоединения к нему) материальных частиц. Такие задачи возникают при движении ракет, реактивных самолетов, небесных тел и др.

Механическое напряжение — мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием внешних воздействий. Механическое напряжение в точке тела измеряется отношением: упругой силы, возникающей в теле при деформации; к площади малого элемента сечения, перпендикулярного к этой силе. В системе СИ механическое напряжение измеряется в паскалях. Различают две составляющие вектора механического напряжения: нормальное механическое напряжение, направленное по нормали к сечению; и касательное механическое напряжение в плоскости сечения.

Момент пары сил — произведение одной из сил, составляющих пару сил, на плечо.

Модуль упругости (модуль упругости первого рода, модуль продольной упругости материала), Модуль (Coefficient of elasticity; Elastic modulus; Modulus of elasticity) — коэффициент пропорциональности, характеризующий сопротивление материала растяжению. Модуль упругости характеризует жесткость материала. Чем больше модуль упругости, тем меньше деформируется материал при одном и том же напряжении.

Наклеп — увеличение прочности кристаллов после пластической деформации. Наклеп проявляется в повышении предела пропорциональности материала и его хрупкости (уменьшается пластичность).

Нормальное механическое напряжение — сила, приходящаяся на единичную площадку сечения образца, перпендикулярную направлению действия внешней силы.

Оболочка — тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, у которого толщина значительно меньше других размеров (стенки резервуаров, газгольдеров и т.д.).

Однородная среда — среда, характеризующаяся равенством рассматриваемых физических свойств в любой точке пространства.

Относительная деформация — отношение величины изменения размера тела к его исходному размеру. Часто относительная деформация выражается в процентах.

Пластическая деформация

Пара сил — две равные по числовому значению и противоположные по направлению параллельные силы, приложенные к одному и тому же твердому телу. Пара сил создает момент силы.

Пластина (пластинка) — это тело, ограниченное двумя параллельными поверхностями, у которого толщина значительно меньше других размеров (днища сосудов, к примеру). Толстые пластины принято называть плитами.

Пластичность — свойство твердых тел изменять под нагрузкой форму и размеры без образования разрывов и трещин; и сохранять изменившиеся форму и размеры после удаления нагрузки.

Пластическая деформация — деформация, которая не исчезает после прекращения действия внешних сил.

Плечо пары — кратчайшее расстояние между линиями действия сил, составляющих пару сил.

Ползучесть — явление изменения тела при неизменной, приложенной к телу нагрузке. С возрастанием температуры скорость ползучести увеличивается. Видами ползучести являются релаксация и упругое последействие.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела — физическая величина, равная работе, которую могут совершить силы упругости к моменту полного снятия упругих деформаций.

Поперечный изгиб — изгиб, возникающий при наличии изгибающих моментов и поперечных сил.

Предел пропорциональности - механическое напряжение, до которого соблюдается , зависимость деформаций от напряжений носит линейный характер.

Предел упругости — наибольшее механическое напряжение, при котором материал сохраняет свои упругие свойства (деформация исчезает после снятия нагрузки), при превышении предела появляются первые признаки пластической деформации (в пластичных материалах).

Предел текучести — напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличения нагрузки.

Предел прочности (временного сопротивления) - максимальное механическое напряжение, которое способен выдержать материал, не разрушаясь.

Продольно-поперечный изгиб — изгиб, вызываемый одновременным действием сил, направленных по оси стержня и перпендикулярно к ней.

Продольный изгиб — в сопротивлении материалов — изгиб первоначально прямолинейного стержня под действием центрально приложенных продольных сжимающих сил вследствие потери им устойчивости.

Пролет балки — это расстояние между опорами, в рамах — это расстояние между осями стоек.

Простой изгиб прямого бруса — изгиб прямого бруса, при котором внешние силы лежат в одной из плоскостей, проходящих через его ось и главные оси инерции поперечного сечения (в одной из главных плоскостей бруса). При плоском изгибе в поперечных сечениях бруса возникают нормальные и касательные напряжения.

Работа силы — мера механического действия силы при перемещении точки ее приложения. Работа силы есть скалярная физическая величина, равная произведению: силы и перемещения.

Равновесие механической системы — состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все ее точки покоятся относительно рассматриваемой системы отсчета. Равновесие механической системы имеет место в случае, когда все действующие на систему силы и моменты сил уравновешены. При неизменных внешних воздействиях механическая система может пребывать в состоянии равновесия сколь угодно долго.

Рама — это система, состоящая из стержней, жестко связанных между собой.

Реакция связи — сила, с которой механическая связь действует на тело.

Растяжение-сжатие — в сопротивлении материалов — вид деформации стержня под действием сил, равнодействующая которых нормальна поперечному сечению стержня и проходит через его центр тяжести. Растяжение-сжатие вызывается: силами, приложенными к концам стержня; или силами, распределенными по его объему: собственным весом стержня, силами инерции и др.

Релаксация — в сопротивлении материалов — процесс самопроизвольного уменьшения внутреннего напряжения с течением времени при неизменной деформации.

Реология — наука о деформациях и текучести вещества. Реология рассматривает: — процессы, связанные с необратимыми остаточными деформациями и течением разнообразных вязких и пластических материалов: неньютоновских жидкостей, дисперсных систем и др.; а также явления релаксации напряжений, упругого последействия и т.д.

Свободное кручение — кручение, при котором депланация во всех сечениях одинакова. При этом в поперечном сечении возникают только касательные напряжения.

Стесненное кручение — кручение, при котором наряду с касательными напряжениями в поперечных сечениях стержня возникают также нормальные напряжения.

Сдвиг — в сопротивлении материалов — деформация упругого тела, характеризующаяся взаимным смещением параллельных слоев (или волокон) материала под действием приложенных сил при неизменном расстоянии между слоями.

Сила — мера механического действия: на материальную точку или тело; оказываемого со стороны других тел или полей; вызывающего изменение скоростей точек тела или его деформацию; происходящего при непосредственном контакте или посредством создаваемых телами полей.

Сила — физическая векторная величина, которая в каждый момент времени характеризуется: численным значением; направлением в пространстве; и точкой приложения.

Сила упругости — сила, возникающая в деформируемом теле и направленная в сторону, противоположную смещению частиц при деформации.

Сложное сопротивление — в сопротивлении материалов — деформация бруса, стержня или другого упругого тела, возникающая как результат нескольких простейших деформаций, происходящих одновременно: изгиба и растяжения, изгиба и кручения и т.д. В конечном счете любую деформацию можно свести к растяжению-сжатию и сдвигу.

Сложный изгиб прямого бруса — изгиб прямого бруса, вызываемый силами, расположенными в разных плоскостях. Частным случаем сложного изгиба является косой изгиб.

Сопротивление материалов — наука о прочности и деформируемости элементов (деталей) сооружений и машин. Основные объекты изучения сопротивления материалов являются стержни и пластины, для которых устанавливаются соответствующие методы расчета на прочность, жесткость и устойчивость при действии статических и динамических нагрузок. Сопротивление материалов базируется на законах и выводах теоретической механики, а также учитывает способность материалов деформироваться под действием внешних сил.

Статика — раздел механики, изучающий условия равновесие материальных точек или их систем, находящихся под действием сил.

Твердость — способность материала сопротивляться механическому проникновению в него посторонних тел.

Тензометр — испытательный прибор для определения предела текучести, предела прочности, модуля упругости и других физико-механических характеристик, необходимых для оценки прочности и деформативности материалов.

Теория пластичности — раздел механики: изучающий деформации твердых тел за пределами упругости; разрабатывающий методы определения распределения напряжений и деформаций в пластически деформируемых телах.

Упругая деформация — деформация, которая исчезают после прекращения действия внешних сил.

Упругое последействие — процесс самопроизвольного роста деформации с течением времени при постоянном напряжении.

Чистый изгиб — изгиб, возникающий при наличии только изгибающих моментов.

Шайба общего назначения — кольцевая пластина, предназначенная для постановки под гайку или головку винта с целью уменьшения смятия скрепляемой детали гайкой, если деталь изготовлена из менее прочного материала (пластмассы, алюминия, дерева и т.д.) для предохранения чистых поверхностей детали от царапин при завинчивании гайки (винта), для перекрытия отверстия при большой его величине.

Шайба специального назначения — это стопорные или предохранительные шайбы, так называемые гаечные замки (пружинная шайба Гровера, шайба стопорная с зубьями и др.). Эти шайбы предохраняют соединение от самоотвинчивания.

Изгибом называется такой вид деформации, при котором первоначально прямолинейная ось стержня искривляется .

Стержень с прямолинейной осью, работающий на изгиб, называют балкой . Балки являются одним из важнейших элементов всех строительных конструкций, а также многих конструкций, применяемых в машиностроении, кораблестроении и в других отраслях техники.

Первым вопрос о прочности балок поставил в 1638 г. Галилей всвоей книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки». В 1826 г., то есть спустя почти два столетия, французский ученый Клод Луи Мари Анри Навье ( Navier , 1785 – 1836 гг.) практически завершил создание теории изгиба балок. Этой теорией мы, по существу, пользуемся и по настоящее время.

Гипотеза плоских сечений при изгибе балки

Мысленно нанесем на боковой поверхности недеформированной балки сетку, состоящую из продольных и поперечных (перпендикулярных к оси балки) прямых линий. В результате изгиба балки мы увидим, что продольные линии примут криволинейное очертание, а поперечные линии практически останутся прямыми и перпендикулярными к изогнутой оси балки. Таким образом, поперечные сечения, плоские и перпендикулярные к оси балки до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными к изогнутой оси после ее деформации.

Это обстоятельство свидетельствует о том, что при изгибе (как при растяжении и кручении) выполняется гипотеза плоских сечений .

Какие перемещения возникают при изгибе балки?

В результате изгиба произвольная точка, лежащая на оси балки, перемещается в направлении вертикальной оси y и продольной оси z . Вертикальное перемещение обычно обозначают буквой v и называют его прогибом балки. Продольное перемещение точки обозначают буквой u .

Касательная, проведенная к точке, расположенной на изогнутой оси балки, будет повернута по отношению к прямолинейной оси на некоторый угол. Этот угол, как показывают многочисленные опытные данные, оказывается равным углу поворота 𝜃 поперечного сечениябалки, проходящего через рассматриваемую точку.

Таким образом, три величины v , u и θ являются компонентами перемещения произвольного поперечного сечения балки при изгибе.

В дальнейшем мы покажем, что u << v , поэтому при расчете балки на изгиб продольным перемещением u пренебрегают.

Какие внутренние усилия возникают в поперечном сечении балки при прямом изгибе?

Рассмотрим, например, балку (рис. 1), нагруженную вертикальной сосредоточенной силой P . Для определения внутренних силовых факторов , возникающих в некотором поперечном сечении, расположенном на расстоянии z от места приложения нагрузки, воспользуемся методом сечений . Продемонстрируем два варианта использования этого метода, с которыми можно встретиться в учебной литературе.

Рис.1. Внутренние силовые факторы, возникающие при прямом изгибе

Первый вариант.

Разрежем балку в намеченном нами поперечном сечении на расстоянии z от левого конца (рис. 1, а ).

Отбросим мысленно правую часть балки вместе с жесткой заделкой (или просто, для удобства, закроем их листком бумаги). Далее мы должны заменить действие отброшенной части на оставленную нами левую часть балки внутренними усилиями (силам упругости). Мы видим, что внешняя нагрузка пытается сместить видимую нами часть балки вверх (иными словами, осуществить сдвиг ) с силой, равной P , а также изогнуть ее выпуклостью вниз, создавая момент, равный Pz . Вследствие этого, в поперечном сечении балки возникают внутренние силы, которые оказывают сопротивление внешней нагрузке, то есть противодействуют и сдвигу , и изгибу . Эти силы, очевидно, возникают во всех точках поперечного сечения балки, и распределены они по сечению по неизвестному пока нам закону. К сожалению, сразу же определить эту бесконечную систему сил невозможно. Поэтому мы сведем все эти силы к центру тяжести рассматриваемого поперечного сечения и заменим их действие статически эквивалентными внутренними усилиями: перерезывающейсилой Q y и изгибающиммоментом M x .

Как мы уже неоднократно отмечали выше, разрушение стержня в рассматриваемом сечении не произойдет только в том случае, если эти внутренние усилия Q y и M x сумеют уравновесить внешнюю нагрузку. Поэтому мы легко находим, что Q y = P , а M x = Pz . Заметим, что именно благодаря этим двум внутренним усилиям Q y и M x при разгрузке рассматриваемая нами часть балки опустится вниз и выпрямится.

Второй вариант.

По-прежнемуразрежем балку в интересующем нас месте на две части. Но отбросим теперь не правую, а левую часть балки, нагруженную силой P . Заменим действие отброшенной нами части на оставленную правую часть стержня внутренними усилиями . Эти усилия мы найдем непосредственно как действие отброшенной левой части на правую часть. Для этого о существим параллельный перенос силы P в центр тяжести рассматриваемого поперечного сечения балки (рис. 1, б ) . Согласно известной лемме из курса теоретической механики, сила, приложенная в какой-либо точке тела, эквивалентна такой же силе, приложенной в любой другой точке этого тела, и паре сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки ее приложения. Следовательно, в поперечном сечении стержня мы должны приложить силу P и момент Pz . Тогда перерезывающая сила Q y = P , а изгибающий момент M x = Pz . То есть мы получаем тот же самый результат, но не производя процедуры уравновешивания .

По каким правилам вычисляются изгибающий момент и перерезывающая сила, возникающие в поперечном сечении балки при изгибе ?

Если мы используем первый вариант, то эти правила следующие:

1) перерезывающая сила численно равна алгебраической сумме всех внешних сил (активных и реактивных), действующих на рассматриваемую нами часть балки ;

2) изгибающий момент численно равен алгебраической сумме моментов этих же сил относительно главной центральной оси, проходящей через центр тяжести рассматриваемого поперечного сечения.

Отметим, что изгиб, при котором в поперечном сечении балки возникают и изгибающий момент, и перерезывающая сила, называется поперечным . Если же в поперечном сечении балки возникает только изгибающий момент, то изгиб называется чистым .

Что происходит с продольными волокнами балки при изгибе?

Над этим вопросом задумывались многие ученые. Так, например, Галилей считал, что при изгибе балки все ее волокна одинаково растягиваются . Знаменитый немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (Leibnitz , 1646 – 1716 гг.) полагал, что крайние волокна, расположенные на вогнутой стороне балки, не изменяют своей длины, а удлинения всех остальных волокон возрастают пропорционально удалению от этих волокон.

Однако многочисленные опыты, например, опыты Артура Жюля Морена (Morin , 1795 – 1880 гг.), проведенные в 40-х гг. XIX в., показали, что балка при изгибе деформируется таким образом, что часть ее волокон испытывает растяжение, а часть – сжатие. Границей между областями растяжения и сжатия является слой волокон, которые лишь искривляются, не испытывая при этом ни растяжения, ни сжатия . Эти волокна образуют так называемый нейтральный слой .

Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения балки называется нейтральной осью или нулевой линией. При изгибе балки ее поперечные сечения поворачиваются именно относительно нейтральной оси.

Как проверяется прочность балки при изгибе и как подбираются размеры ее поперечного сечения?

Проверка прочности балки осуществляется, как правило, только по наибольшим нормальным напряжениям. Эти напряжения, как мы уже знаем, возникают в крайних волокнах того поперечного сечения балки, в котором «действует» наибольший по абсолютному значению изгибающий момент . Его значение мы определяем по эпюре изгибающих моментов.

При поперечном изгибе в балке наряду с нормальными напряжениями возникают и касательные напряжения, но они в подавляющем числе случаев невелики и при расчете на прочность учитываются, в основном, только для балок двутаврового профиля, о чем мы будем говорить особо.

Условие прочности балки при изгибе по нормальным напряжениям имеет вид:

где допускаемое напряжение [σ ] принимается таким же, как и при растяжении (сжатии) стержня из такого же материала.

Помимо проверки прочности , по формуле (1) может быть произведен и подбор размеров поперечного сечения балки. П ри заданном допускаемом напряжении [σ ] и известном максимальном абсолютном значении изгибающего момента требуемый момент сопротивления балки при изгибе определяется из следующего неравенства:

Необходимо иметь в виду следующее очень важное обстоятельство. При изменении положения поперечного сечения балки по отношению к действующей нагрузке ее прочность может существенно изменится, хотя площадь поперечного сечения F и останется прежней.

Пусть, например, балка прямоугольного поперечного сечения с отношением сторон h / b =3 расположена по отношению к силовой плоскости таким образом, что ее высота h перпендикулярна к нейтральной оси x . В этом случае отношение моментов сопротивления балки при изгибе равно:

То есть такая балка в три раза прочнее той же самой балки, но повернутой на 90 ° .

Напомним, что в выражении для момента сопротивления балки прямоугольного поперечного сечения при изгибе в квадрате стоит тот ее размер, который перпендикулярен нейтральной оси.

Следовательно, сечение балки необходимо располагать таким образом, чтобы силовая плоскость совпадала с той из главных центральных осей, относительно которой момент инерции минимален . Или, что то же самое, необходимо добиваться того, чтобы нейтральной осью являлась ось, относительно которой главный момент инерции поперечного сечения максимален . В этом случае говорят, что балка испытывает изгиб в плоскости наибольшей жесткости.

Сказанное выше еще раз подчеркивает важность темы «Определение положения главных центральных осей инерции поперечного сечения стержня», к которой студенты относятся, как правило, поверхностно.

Определив из условия прочности (1) требуемый момент сопротивления при изгибе , мы можем перейти к определению размеров и формы поперечного сечения балки. При этом нам необходимо стремиться к тому, чтобы вес балки оказался минимальным.

При заданной длине балки ее вес пропорционален площади поперечного сечения F .

Покажем, например, что квадратное поперечное сечение является более экономным, чем круглое.

В случае квадратного поперечного сечения, как мы знаем, момент сопротивления при изгибе определяется по формуле

Для круглого поперечного сечения он равен:

Если предположить, что площади поперечных сечений квадрата и круга равны между собой, то сторона квадрата a может быть выражена через диаметр круга d : =0,125 Fd , приходим к выводу, что квадратное поперечное сечение при той же площади имеет больший момент сопротивления, чем круглое (почти на 18%). Следовательно, квадратное поперечное сечение является более экономичным по сравнению с круглым.

Анализируя распределение нормальных напряжений по высоте поперечного сечения балки (), легко прийти к заключению, что та часть материала, которая расположена вблизи нейтральной оси, почти не «работает» (это, в частности, и указывает на нерациональность круглого поперечного сечения по сравнению с квадратом). Для получения наибольшей экономии материала его нужно поместить как можно дальше от нейтральной оси. Наиболее благоприятный случай при заданной площади поперечного сечения F и высоте h получится при расположении каждой половины площади на расстоянии h /2 от нейтральной оси. Тогда момент инерции и момент сопротивления будут соответственно равны:

Это тот предел, к которому можно приблизиться, применяя двутавровое поперечное сечение с наибольшим количеством материала в полках.

Однако, вследствие необходимости выделить часть материала для стенки балки, полученное предельное значение для момента сопротивления недостижимо. Так, для прокатных балок двутаврового профиля:

Для таких балок проверка прочности производится следующим образом:

В точках наиболее удаленных от нейтральной оси прочность двутавровой балки проверяется по формуле (1);

В точках, где полка соединяется со стенкой, то есть в тех точках, где велики и нормальные, и касательные напряжения, – по главным напряжениям:

или же применяетсяодна из формул гипотез прочности;

В точках, расположенных на нейтральной оси , – по наибольшим касательным напряжениям:

Чему равна потенциальная энергия деформации при изгибе?

Потенциальная энергия деформации балки при поперечном изгибе определяется по следующей формуле

где первый интеграл представляет собой потенциальную энергию сдвига , а второй – энергию чистого изгиба .

Значение безразмерного коэффициента k , входящего в первое слагаемое выражения (2), зависит от формы поперечного сечения балки и вычисляется по формуле

Например, для прямоугольного поперечного сечения k =1,2.

Для большинства типов балок первое слагаемое в формуле (2) значительно меньше второго слагаемого. Поэтому при определении потенциальной энергии деформации при изгибе влиянием сдвига (первым слагаемым) часто пренебрегают.

1. Балка - брус, нагруженный внешними силами, перпендикулярными его оси, и работающий главным образом на изгиб.

2. Вал - брус, нагруженный парами сил, лежащими в плоскости поперечного сечения, и работающий на кручение.

3. Внецентренное растяжение или сжатие - растяжение или сжатие стержня, при котором равнодействующая внутренних сил направлена по нормали к поперечному сечению, но не проходит через его центр тяжести.

4. Внешние силы - силы, действующие со стороны какого-либо тела или сис­темы на рассматриваемое тело или систему.

К внешним силам относятся не только активные силы (нагрузка), но и ре­акции связей или опор.

5. Внутренние силы - силы взаимодействия между мысленно рассеченными частями материального тела. Иначе: силы упругости, силы сопротивления, усилия.

6. Выносливость - способность материалов сопротивляться разрушению при действии повторно-переменных напряжений.

7. Гипотеза плоских сечений - поперечные сечения стержня, плоские до де­формации остаются плоскими и после нее.

8. Деформация- в качественном отношении - это изменение размеров и фор­мы тела под действием внешних сил или температуры.

9. Динамическая нагрузка - нагрузка, характеризующаяся быстрым измене­нием во времени ее значения, направления или точки приложения и вызы­вающая в элементах конструкции или в деталях машин значительные силы инерции.

10. Допускаемое напряжение - максимальное значение напряжения, которое может быть допущено в опасном сечении для обеспечения безопасности и надежности работы, необходимых в условиях эксплуатации. F = ƒ(∆ℓ)

11. Жесткость - способность материала элементов конструкций сопротивляться образованию упругих деформаций, возникающих под действием внешних сил.

12. Изгибающий момент - пара внутренних сил, перпендикулярная к плоскости поперечного сечения.

13. Интенсивность распределительной нагрузки - распределенная нагрузка, действующая на единицу длины или площади.

14. Касательное напряжение - составляющая полного напряжения, располо­женная в плоскости сечения.

15. Консоль - балка с одним защемленным и другим свободным концом или часть балки, продолжающаяся за опору.

16. Концентрация напряжений - местное увеличение напряжений, происхо­дящее при резком изменении сечения тела.

17. Критическая сила - наименьшее значение силы, при котором происходит потеря устойчивости стержня.

18. Крутящий момент - пара внутренних сил, лежащая в плоскости попереч­ного сечения. Крутящий момент в поперечном сечении равен сумме моментов всех внешних сил по одну сторону от сечения, взятых относительно центральной оси стержня.

19. Кручение - тип простой деформации, при которой в поперечных сечениях стержня под действием внешних пар сил, расположенных в плоскостях, пер­пендикулярных к центральной оси стержня, возникают только крутящие мо­менты.

20. Механическое состояние материала - поведение материала под действием механической нагрузки.

Применительно к центральному растяжению образца из мягкой стали различают, например, следующие механические состояния материала: упру­гость, общей текучести, упрочнения, местной текучести и разрушения.

21. Нагрузка - совокупность активных внешних сил, действующих на рассматриваемое тело.

23. Нормальное напряжение - составляющая полного напряжения, направленная вдоль нормали к элементарной площадке сечения, на которой дейст­вует это напряжение.

24. Опасное сечение - поперечное сечение стержня, где возникают наиболь­шие напряжения, растягивающие и сжимающие.

25.Отнулевой или пульсирующий цикл напряжений - изменение переменного во времени напряжения от нуля до максимального положительного значе­ния (или от нуля до минимального отрицательного значения) в течении одно­го периода.

26. Пластичность - свойство материала под действием внешних сил необратимо деформироваться без разрушения.

27.Плоский изгиб - изгиб под действием внешних сил, расположенных в одной плоскости - в плоскости симметрии стержня или в главной плоскости, проходящей через линию центров изгиба.

28.Поперечное сечение - сечение стержня, перпендикулярное (нормальное) к его центральной оси.

29. Предел выносливости (предел усталости) - наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором не происходит усталостного раз­рушения образца из данного материала после произвольно большого числа циклов.

30. Предел пропорциональности - наибольшее напряжение, до которого применим закон Гука.

31. Предел прочности - отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец из данного материала, к начальной площади поперечного сечения образца.

32. Предел текучести - напряжение, при котором происходит быстрый рост пластической деформации без заметного увеличения нагрузки.

33. Предел упругости - наибольшее напряжение, при котором имеют место только упругие деформации.

34. Предельное состояние - состояние, при котором конструкция или соору­жение перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при возведении.

35. Принцип независимости действия сил (принцип наложения, принцип суперпозиции, принцип сложения действия сил) - принцип, согласно которому суммарный результат, полученный одновременным действием нескольких сил, является суммой отдельных результатов, полученных действием этих сил в отдельности.

36. Пролет - вся балка или ее часть, расположенная между двумя соседними опорами.

37. Прочность - способность материала сопротивляться разрушению при действии внешних сил. Прочность - способность материалов в определенных пределах и условиях воспринимать внешние нагрузки, не разрушаясь. Количественно прочность характеризуют напряжения (МПa).

38. Распределенная нагрузка - нагрузка, прилагаемая непрерывно к данной поверхности или линии.

39. Расчетная модель (схема) - упрощенное изображение конструкции, а также её элементов, принимаемое для выполнения расчета.

40. Симметричный цикл напряжений - изменение переменного напряжения от минимального до максимального значения в течение одного периода, причем максимальное и минимальное напряжения равны друг другу по модулю и противоположны по знаку.

41. Смятие - пластическая деформация местного характера, возникающая на поверхности контакта при действии сжимающих сил.

42. Сосредоточенная нагрузка - нагрузка, прилагаемая к весьма малой площади (точке).

43. Срез - разрушение, происходящее от сдвига в плоскости максимальных касательных напряжений.

44. Статическая нагрузка - нагрузка, значение, направление и место приложения которой изменяется столь незначительно, что при расчете элементов конструкций их принимают независящими от времени и поэтому пренебре­гают влиянием сил инерций, обусловленной такой нагрузкой.

45. Стержень (брус) - тело, форма которого образована движением плоской фигуры (постоянной или переменной площади), при условии, что центр тя­жести фигуры движется по некоторой линии и плоскость фигуры остается перпендикулярной к этой линии.

Другое, более простое определение: стержень - это геометрический объект, два размера которого (поперечные размеры) соизмеримы между собой и на­много меньше третьего (длины).

46. Текучесть - свойство материала, проявляющееся в быстром росте пластических деформаций без заметного увеличения нагрузки.

47. Теории прочности - по существу, это гипотезы, стремящиеся выявить механическое состояние материала при сложном напряженном состоянии и оп­ределить, таким образом, критерии прочности материалов: условие пластич­ности - для упругопластических материалов, и условие прочности - для хрупких материалов.

48. Угловая деформация - это угол сдвига.

49. Ударная вязкость - способность материала сопротивляться удару, выявляемая на стандартных образцах путем удара, падающим грузом. Вязкость - способность материала сопротивляться образованию пластических деформа­ций.

50. Упругая линия - изогнутая ось балки в пределах упругих деформаций материала.

51. Усталость материалов - изменение механических и физических свойств материала под длительным действием циклически изменяющихся во времени напряжений и деформаций.

52. Устойчивость сжатого стержня - способность сжатого стержня сопротивляться действию осевой силы, стремящейся вывести его из исходного со­стояния равновесия.

53. Хрупкость - свойство материала разрушаться без предшествующей значительной пластической деформации.

54. Чистый изгиб - тип простой деформации, при которой в поперечных сечениях стержня при действии внешних сил возникают только изгибающие моменты.

1.Условие прочности при растяжении – сжатии: N= ∑F i

а) σ max =N max /А ≤[G] ;

б) N max =σ max А;

в) N max = ∑N i .

2.Условие прочности при сдвиге

а) Q ≤ [τ] ·А;

б) τ max = Q / А ≤ [τ] ;

в) τ max / [τ] ≤ 1.

3.Условие прочности вала при кручении:

а) τ max = М к · W ρ ≤ [τ] ;

б) τ max = | М к | max / W ρ ≤ [τ] ,

в) | М к | max ≤ [τ] · W ρ .

4. Условие прочности при чистом изгибе:

а) τ max + σ max ≤ [σ] ;

б) W ρ / σ max ≥ [σ] ;

в) σ max = | М max | / W z ≤ [σ] .

5. Формула Эйлера при расчете устойчивости сжатого стержня:

а) F кр =π 2 Е J min / (μℓ) 2 ;

б) F кр = π 2 Е J max / μℓ 2 ;

в) F кр = π 2 Е А / ί min .

6. Пределы применимости формулы Эйлера

а) σ кр = σ т;

б) σ кр = а - вλ ;

в) σ кр = π 2 Е.

7. Что характеризует W ρ :

а) площадь сечения

б) напряжение при кручении

в) максимальный угол поворота

8. Что характеризует J у и J z

а) моменты инерции при изгибе;

б) моменты инерции при кручении;

в) моменты инерции в опасных сечениях, соответственно вала и

9. Что характеризует предел выносливости

а) прочность при изгибе

б) максимальное напряжение цикла при базовом числе циклов нагружений;

в) напряжение при симметричном цикле нагружений.

10. Справедлив ли закон Гука за пределом пропорциональности

б) да, при наклёпе

в) справедлив за пределом прочности

11. Коэффициент Пуассона одинаков при растяжении – сжатии

в) неодинаков до предела текучести.

12. Механические характеристики хрупких и пластичных материалов численно отличаются

б) одинаковы при сжатии,

в) неодинаковы при нагревании.

13. Зависит ли жёсткость детали от геометрических характеристик сечения

14. Эпюры сил и моментов используют для изучения прочности и жесткости

б) при изгибе;

в) при определении опасных точек и участков бруса.

15. При каких видах деформаций напряжения в сечении меняются по линейному закону

а) при растяжении-сжатии, сдвиге-срезе;

б) при кручении и изгибе;

в) при ударе.

16. Полярный момент сопротивления используется при определении касательных напряжений в сечении вала

в) в случае сечения круглой формы.

17. Полярный момент инерции вала используется для определения его жесткости

в) для определения относительного угла закручивания.

18. Коэффициент запаса используют для определения допускаемых напряжений

в) для увеличения веса конструкции.

19. Наиболее часто применимы 3 я и 4 я теории прочности

б) 3 я теории прочности;

20. Критические напряжения при потере устойчивости больше предела текучести.

в) зависят от скорости приложения осевой нагрузки.

21. Главными параметрами циклов являются:

а) σ max , σ min ;

б) R= σ min /σ max , σ a ;

22. Какой цикл изменения напряжений является самым опасным:

а) асимметричный,

б) пульсационный,

в) симметричный.

Ответы на тесты

Разделы1-2: 1 – б; 2 – а; 3 – а; 4 – б; 5 – а.

Раздел 3: 1 – б; 2 – а; 3 – в; 4 - а; 5 – б.

Раздел 4: 1 – а; 2 – б; 3 – в; 4 – а; 5 – б.

Раздел 5 : 1 – а; 2 – а; 3 – б; 4 – а; 5 – а.

Раздел 6: 1 – а; 2 – б; 3 – б; 4 – б; 5 – а.

Раздел 7: 1 – а; 2 – б; 3 – в; 4 – б.

Раздел 8: 1 – б; 2 – в; 4 – в; 5 – а.

Разделы 9-10: 1 – б; 2 – а; 3 – б; 4 – а; 5 – б.

Раздел 11: 1 – б; 2 – а и в; 3 – в; 4 – а; 5 – б.

Раздел 12: 1 – б; 2 – б; 3 – б; 4 – а; 5 – в.

Раздел 13: 1 – а; 2 – б; 3 – в; 4 – а.

Раздел 14: 1 – а; 2 – б и в; 3 – в; 4 – а; 5 – а.

Раздел 15: 1 – а и б; 2 – б; 3 – б; 4 – а; 5 – в.

Литература

Основная

1. Вольмир А.С., Григорьев Ю.П., Станкевич А.И. Сопротивление материалов: Изд-во: Дрофа,2007.

2. Межецкий Г.Д., Загребин Г.Г., Решетник Н.Н. и др. Сопротивление материалов: Изд-во: Дашков и Ко, 2008.

3. Михайлов А.М. Сопротивление материалов: Изд-во Академия, 2009.

4. Подскребко М.Д. Сопротивление материалов. Практикум по решению задач. - М.: Высшая школа, 2009.

5. Копнов В.А., Кривошапко С.Н. Сопротивление материалов. Руководство для решения задач и выполнения лабораторных и расчетно-графических работ. - М.: Высшая школа, 2009.

6. Сапунов В.Т. Классический курс сопротивления материалов в решениях задач. Изд-во: ЛКИ, 2008.

Дополнительная

1. Буланов Э.А. Решение задач по сопротивлению материалов. М.: Высшая школа, 1994, 206 с.

2. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1989, 624 с. (все годы издания)

3. Долинский Ф.В., Михайлов Н.М. Краткий курс сопротивления материалов. М.: Высшая школа, 1988, 432 с.

4. Миролюбов И.Н. и др. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов. М.: Высшая школа, 1969,482 с.

5. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов, М.: Наука, 1986, 512 с. (все года издания)

6. Стёпин П.А. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа. (все года издания)

7. Шевелёв И.А. Справочные таблицы по сопротивлению материалов. 1994, 40 с.

8. Шевелёв И.А., Мозжухина Г.Л. Основы расчёта на прочность. 2003, 80 с.

Для замечаний

Шевелев Иван Андреевич

Техническая механика

Глоссарий

для студентов всех форм обучения по специальностям СПО: 150415 «Сварочное производство», 190631«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 260203 «Технология мяса и мясных продуктов»,260807 «Технология продукции общественного питания», 230401 «Информационные системы (по отраслям)

Светлый, 2013

Составитель: Инкина Г.В., преподаватель специальных дисциплин.

Методист ___________ Н.Н. Перебоева

Рассмотрено на заседании МО

Протокол №____ от «___»___________20___г.

Председатель МО __________ М.С. Семко

Печатается по решению Методического совета техникума, протокол № __ от «___» ___________ 20­­­­___г.

©Инкина Г.В., 2013

Терминологический словарь по технической механике

Статика

Балка	- это конструктивная деталь, какого-либо сооружения, выполняемая в большинстве случаев в виде прямого бруска с опорами в 2-х (или более) точках и несущая вертикальные нагрузки.
Материальная точка	- это геометрическая точка, обладающая массой
Момент силы относительно точки M o (F)=±Fl	знаком плюс или минус произведение модуля силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.
Несвободное тело	- это твердое тело, которому перемещения в пространстве ограничено какими-либо другими телами.
Пара сил	- это система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны.
Плоскость действия пары сил	- это плоскость, в которой расположены силы образующие пару сил.
Плечо силы	- это кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы.
Проекция вектора силы	- это произведение модуля вектора на cos угла между осью и вектором.
Реакция связи	со стороны связей к телу приложена сила.
Сила	- это мера механического действия одного материального тела на другое.
Система сил	- это несколько сил действующих на какой-либо одно твердое тело.
Свободное тело	- это твердое тело, которое может перемещаться в пространстве в любом направлении.
Связи	- это тела, которые ограничивают перемещение данного тела.
Статика	- это общий раздел, изучающий равновесие тел и тела в покое.
Статический коэффициент трения	- это постоянная для двух соприкасающихся тел, значение tgµ о =f о.
Сила тяжести	- это одно из проявления закона всемирного тяготения.
Статическая устойчивость	- это способность тела сопротивляться всякому сколь угодно малому нарушению равновесия.
Угол трения	- это максимальный угол, на который от нормали к поверхности реальной связи отклоняется ее реакция.
Центе парал-лельных сил	- это точка, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил.
Центр тяжести	- это центр параллельных сил тяжести всех частиц тела.

Кинематика

Вращательное движение	- это движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются по окружностям с центрами распространенными на перпендикулярной этим окружностям неподвижной прямой.
Движение	- это основная форма существования всего материального мира, покой и равновесие - частные случаи движения.
Кинематика	- это раздел механики, занимающийся изучением движения материальных тел без учета их массы и действующих на них сил.
Касательное ускорение	- характеризует быстроту изменения направления скорости или служит характеристикой неравномерности движения по любой траектории.
Мгновенный центр скоростей	- это точка плоского сечения, абсолютная скорость которой равна нулю.
Нормальное ускорение	- служит характеристикой криволинейности движения
Ось вращения	-это неподвижная прямая, на которой лежат центры круговых траекторий точек тела.
Относительное движение	-это движение некоторой точки м по отношению к подвижной системе отсчета.
Поступательное движение	- это движение твердого тела, при котором любой выбранный в теле отрезок прямой перемещается, оставаясь параллельным своему первоначальному положению передачи.
Передачи	- это механические устройства, предназначенные для передачи вращательного движения.
Передаточное отношение от одного вала к другому	- это взятое со знаком плюс или минус отношение их угловых скоростей.
Переносное движение	- это движение подвижной системы отсчета вместе со всеми связанными с ней точками материальной среды по отношению к неподвижной системе отсчета для точки.
Плоскопараллельное движение	- это движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости.
Путь	- это расстояние, которое проходит точка при движении (путь всегда положителен).
Расстояние	- это положение точки на траектории от начала координат (может быть положительным или отрицательным).
Скорость	- это векторная величина, характеризующая в каждый данный момент времени направление и быстроту движения точки.
Сложное или абсолютное движение	- это движение точки по отношению к неподвижной системе отчета.
Траектория	- это геометрическое место положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета.
Ускорение	- это векторная величина, характеризующая быстроту изменения направления и числового значения скорости.

Динамика

Динамика	- изучает движение материальных тел под действие сил.
Движущиеся силы	- это силы, производящие положительную работу.
Изменяемые	- наз. механические системы, расстояние между точками которых могут меняться.
Метод кинетостатики	- это решение задач динамики с помощью принципа Даламбера.
Мощность	- это величина, которая определяет количество энергии, развиваемой двигателем.
Механический коэффициент полезного действия	это отношение полезной работы ко всей совершенной работе.
Механическая система	- это совокупность материальных точек, связанных между собой силами взаимодействия.
Несвободная точка	- это материальная точка, свобода перемещений которой ограничена наложенными связями.
Работа	- это нахождение в действии, процесс превращения одного вида энергии в другой.
Свободная точка	- это материальная точка, движение которой не ограничено наложенными связями.
Сила инерции	- это сила, численно равная произведению массы материальной точки на приобретенное его ускорение и направленное в сторону, противоположную ускорению.
Силы сопротивления	- это силы производящие отрицательную работу.
Сила	- это величина, являющаяся мерой механического взаимодействия двух тел.
Скалярная величина	- это величина, имеющая определенное направление.
Трение качения	- это сопротивление, возникающее при перекатывании тела по поверхности другого.
Трение	- это сила, препятствующая движению одного тела по поверхности другого.

Сопротивление материалов

Абсолютный сдвиг	- это величина наибольшего смещения частиц материала по отношению к их первоначальному положение.
Брус	- наз. тело, одно из измерений которого (длина) значительно превышает два других.
Балка	- это брусья, работающие на изгиб.
Деформация	- это способность тела изменять форму и размер под действием внешних сил.
Допускаемое Напряжение	- это напряжение, для которого конструкция работоспособная и они составляют часть от напряжений, которые являются опасными.
Жесткость
Изгибающий Момент	- это составляющие моменты, возникающие в плоскостях перпендикулярных поперечному сечению бруса.
Крутящий момент (М кр)	- это составляющая главного момента внутренних сил момент, возникающий в плоскости поперечного сечения.
Кручение	- это такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один силовой фактор - крутящий момент.
Метод сечения	-применяется для выявления внутренних ил в сопротивлении материалов.
Напряжение	- это числовая мера интенсивности внутренних сил.
- это равновесная система внешних сил, состоящая из активных сил и реакций связей.
Нормальная (продольная) cила	- это составляющая главного вектора внутренних сил, направленная перпендикулярно плоскости поперечного сечения бруса.
Наклеп	- это явление повышения упругих свойств материала в результате предварительной вытяжки выше предела текучести.
Нормативный или допускаемый	- наз. задаваемый заранее коэффициент запаса.
Напряжение смятия	- это давление, возникающее между поверхностью соединительной детали и отверстия.
Ось бруса	- это кривая, вдоль которой перемещается центр тяжести плоской фигуры.
Опасные точки	- это наибольшие нормальные напряжения возникают в точках опасного поперечного сечения, максимально удаленных от нейтральной оси.
Прочность	- это способность конструкции (или отдельного ее элемента) выдерживать заданную нагрузку не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
Принцип начальных размеров	- это первоначальная форма тела (элемента конструкции) и его начальных размеров.
Поперечный момент сопротивления	- это отношение полярного момента инерции сечения к его радиусу.
Прямой чистый изгиб	- это такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - изгибающий момент.
Прогиб бруса	- это линейные перемещения центров тяжести произвольных поперечных сечений при изгибе.
Предел выносливости	- это наибольшее напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостного разрушения до базы испытания.
Растяжение или сжатие	- это вид нагруженного бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - нормальная сила (растяжение - плюс, сжатие - минус).
Статически Неопределимый	- это механическая система, для которой реакция связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метод сечений.
Срез	-это сдвиг материала не на участке длины, а в одной плоскости.
Срезающая сила	- это сила, возникающая в поперечном сечении.
Стрела прогиба	- это наибольший прогиб (max).
Статически неопределимые	- это системы, для которых реакции связей внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений.
Сопротивление усталости	- это способность материала воспринимать многократное действие перемещенных напряжений от заданной нагрузки без нарушения.
Угол сдвига или угловая деформация	- это угол, не зависящий от размеров выделенного элемента, поэтому он является мерой деформации.
Устойчивость	- это способность конструкции (или отдельного элемента) сопротивляться упругим деформациям.
Упругая линия	- это изогнутая ось бруса
Цикл Напряжения	- это совокупность последовательных напряжений за один период их изменения.
Чистый сдвиг	- это сдвиг, при котором материал равномерно смещается в поперечном сечении и при котором возникают только касательные напряжения.
Эпюра	- это график измерения продольной силы или других внутренних силовых факторов, по длине стержня.

Детали машин

Автоматом	- наз. машину, в которой все преобразования энергии материалов, информации выполняются без непосредственного участия человека.
Виброустойчивость	- это способность конструкций работать в заданном диапазоне режимов без резонансных колебаний.
Вариатор	- механически регулируемые передачи.
Вал	- это вращающаяся деталь машины, предназначена для поддерживания установленных на нем зубчатых колес, звездочек, шкивов и т. п. для передачи вращающегося момента.
Вкладыш	- это основная деталь подшипников.
Втулочная муфта	- это цельная стальная втулка, закрепленная на концах валов штифтами, шпонками или шлицами.
Галтель	- это поверхность плавного перехода от одного диаметра вала к другому.
Деталь	- это изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций (болт, вал и т. д.)
Жесткость	- способность деталей сопротивляться упругим деформациям, т. е. изменению их формы и размеров под действием нагрузок.
Звено	- это твердое тело входящие в состав механизма.
Износостойкость	- это сопротивление трущихся деталей изнашиванию.
Кинематическая пара	- это соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающие их относительное движение.
Контактными	- это напряжение, возникающие в месте контакта двух деталей, когда размеры площадки контакта малы по сравнению с размерами деталей.
Клиновой ремень	- это бесконечные ремни трапециидального сечения с рабочими боковыми гранями и углом клина прямолинейного участка ремня угол = 40 о.
Машина	- это устройство выполняющие механические движения угла преобразования энергии материалов и информации.
Механизмом	- наз. систему тел, предназначенных для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел.
Модуль	- это часть делительного диаметра, приходящегося на один зуб. Он является основным параметром зубчатой передачи, определяющим ее размеры, для пары зацепляющих колес, модуль должен быть одинаковым.
Муфта	- это устройство, соединяющее концы двух валов и передающие вращающий момент и одного вала на другой без изменения его значения и направления.
Надежность	- это свойство детали или машины в целом выполнять заданные функции с сохранением эксплуатационных показателей в течении требуемого промежутка времени или требуемой наработки.
Ось	- это деталь машины, предназначенная только для поддержания установленных на ней деталей.
Окружность вершин зубьев	- это окружность, ограничивающая высоту зубьев.
Окружной шаг зубьев	- это расстояние между одноименными профилями соседних зубьев на дуге делительной или любой другой концентрической окружности зубчатого колеса.
Окружность впадин зубьев	- это окружность, ограничивающая глубины впадин.
Прочность	- это главный критерий работоспособности для большинства деталей.
Передача	- это механизмы, служащие для передачи механической энергии на расстоянии.
Подшипник качения	- это сборная единица, которая состоит из наружного и внутреннего колец с дорожками качения (шариков или роликов) и сепаратора разделяющего и направляющего тела качения.
Работоспособность	- это состояние изделия, при котором оно способно выполнять заданные функции с параметрами, установленными нормативно-технической документацией.
Редуктор	- это закрытая зубчатая или червячная передача, предназначена для понижения угловой скорости и повышения вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.
Теплостойкость	- это способность конструкций сохранять работоспособность в пределах заданных температур.
Технологичность	- наз. такая конструкция, которая обеспечивает заданные эксплуатационные качества и позволяет при данной серийности изготовлять ее с наименьшими затратами труда, материалов, средств и времени.
Угол зацепления	- это острый угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной межосевой линии.
Цапфы	- это участки вала или оси, лежащие в опорах (подшипниках).
Шипы	- это концевые цапфы.
Энергетические машины	- предназначены для преобразования любого вида энергии в механическую (электродвигатели и т. д.).

Основные определения и понятия технической механики

СТАТИКА

1. Теоретическая механика – это наука о равновесии тел в пространстве, о системах сил, и о переходе одной системы в другую.

2. Сопротивление материалов – наука о расчетах конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

3. Детали машин – это курс, изучающий назначение, классификацию и основы расчета деталей общего типа.

Механические движения – это изменение положения тела в пространстве и во времени.

Материальная точка – это тело, формами и размерами которого можно пренебречь, но которое обладает массой.

Абсолютно твердое тело – это тело, у которого расстояние между любыми двумя точками остается неизменным при любых условиях.

Сила – мера взаимодействия тел.

Сила – векторная величина, которая характеризуется:

1. точкой приложения;

2. величиной (модулем);

Аксиомы статики.

1. Изолированная точка – это материальная точка, которая под действием сил движется равномерно прямолинейно, либо находится в состоянии относительного покоя.

2. две силы равны, если они приложены к одному телу, действуют вдоль одной прямой и направлены в противоположные стороны, такие силы называются уравновешивающими.

3. Не нарушая состояния тела к нему можно приложить или от него отбросить уравновешивающую систему сил.

Следствие: всякую силу можно переносить вдоль линии её действия, не изменяя действия силы на данное тело.

4. Равнодействующая двух сил приложенных в одной точке, приложена в той же точке и является по величине и направлению диагональю параллелограмма, построенных на данных силах.

5. Всякому действию есть равное по величине и направлению противодействие.

Связи и их реакции.

Свободное тело – это такое тело, перемещение которого в пространстве ничего не меняет.

Те тела, которые ограничивают перемещение выбранного тела, называются связями.

Силы, с которыми связь удерживает тело , называются реакциями связей.

При решении задач мысленно связи отбрасываются и заменяются реакциями связей.

1. Связь в виде гладкой поверхности

2. Гибкая связь.

3. Связь в виде жесткого стержня.

4. Опора в точке или опора углу.

5. Шарнирно подвижная опора.

6. Шарнирно неподвижная опора.

Система сил.

Система сил – это совокупность.

Система сил:

ПлоскаяПространственная

Сходящиеся Параллельные Сходящиеся Параллельные

КИНЕМАТИКА.

Кинематика изучает виды движения.

Формулы связи:

ДИНАМИКА.

Динамика изучает виды движения тела в зависимости от приложенных сил.

Аксиомы динамики :

1. всякая изолированная точка находится в состоянии относительного покоя, или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не выведут её из этого состояния.

2. Ускорение тела прямо пропорционально действующей на тело силе.

3. Если на тело действует система сил, то его ускорение будет складываться из тех ускорений, которые бы тело получало от каждой силы в отдельности.

4. Всякому действию есть равное по величине и противоположно направленное противодействие.

Центр тяжести – это точка приложения силы тяжести, при повороте тела центр тяжести не меняет своего положения.

Сила инерции.

Сила инерции – всегда направлена в противоположную сторону ускорению и приложена к связи.

При равномерном движении, т.е. когда а=0 сила инерции равна нулю.

При криволинейном движении раскладывается на две составляющие: на нормальную силу и на касательную.

P u t =ma t =mεr

P u n =ma n =mω 2 r

Метод кинематики: условно прикладывают к телу силу инерции можно считать, что внешние силы реакции связей и сила инерции образуют уравновешенную систему сил. F+R+P u =0

Сила трения.

Трение делится на два вида: трение скольжения и трение качения.

Законы трения скольжения:

1. Сила трения прямо пропорциональна нормальной реакции опоры и направлена вдоль соприкасающихся поверхностей в противоположную сторону движения.

2. Коэффициент трения покоя всегда больше коэффициента трения движения.

3. Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физико – механических свойств трущихся поверхностей.

Условие самоторможения.

Трение приводит к снижению срока службы деталей к их износу и нагреву. Для того, чтобы этого избежать необходимо ввести смазку. Повысить качество обработки поверхности деталей. В трущихся местах применять другие материалы.

4. По возможности заменить трение скольжения трением качения.

Метод сечения.

Мысленно разрезаем нагруженный силами груз, для того, чтобы определить внутренние силовые факторы, для этого отбрасываем одну часть груза. Заменяем межмолекулярную систему сил эквивалентной системой с главным вектором и главным моментом. При разложении главного вектора и главного момента по осям x, y, z. устанавливаем вид деформации.

Внутри сечения бруса может возникать внутри силовых факторов, если возникает сила N (продольная сила), то брус растянут или сжат.

Если возникает Мк (крутящий момент) то деформация кручения, сила Q (поперечная сила) то деформация сдвига среза или изгиба. Если возникает М и х и М и z (изгибающий момент) то деформация изгиба.

Метод сечения позволяет определить напряжение в сечении груза.

Напряжение – это величина, показывающая, сколько нагрузки приходится на единицу площади сечения.

Эпюра – это график изменения продольных сил, напряжений, удлинений, крутящих моментов и т. д.

Растяжение (сжатие) – это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила.

Закон Гука.

В пределах упругих деформаций нормальное напряжение прямо – пропорционально продольным деформациям.

б = Еε

Е – модуль Юнка, коэффициент, который характеризует жесткость материала при напряжениях, зависит от материала, образца из справочных таблиц.

Нормальное напряжение измеряется в Паскалях.

ε=Δl /l

Δ l= l 1 - l

V =ε’/ε

Δ l =Nl /AE

Расчет на прочность.

|б max |≤[б]

np – расчетный коэффициент запаса прочности.

[n] – допустимый коэффициент запаса прочности.

б max – расчет максимального напряжения.

б max = N/A≤[б]

Кручение.

Кручение – такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент. Кручению повергаются валы, оси. И пружины. При решении задач строятся эпюры крутящих моментов.

Правило знаков для крутящих моментов: Если вращающий момент поворачивает вал со стороны сечения по ходу часовой стрелки, то крутящий будет ему равен со знаком «+», против – со знаком « - «.

Условие прочности.

Τ кр =|М мах |/W<=[ Τ кр ] – условие прочности

W=0,1d 3 - – момент сопротивления сечения (для круглого)

Θ=|М к мах |*е/G*Y x <= [Θ o ]

Y x – осевой момент инерции

G – модуль сдвига, МПа, характеризует жёсткость материалов при кручении.

Изгиб.

Чистый изгиб – такой вид деформации, при котором в сечении бруса возникает только изгибающий момент.

Поперечный изгиб – изгиб, при котором в поперечном сечении вместе с изгибающим моментом возникает поперечная сила.

Прямой изгиб – такой изгиб, при котором силовая плоскость совпадает с одной из главных плоскостей бруса.

Главная плоскость бруса – плоскость, проходящая через одну из главных осей поперечного сечения бруса.

Главная ось – ось, проходящая через центр тяжести бруса.

Косой изгиб – изгиб, при котором силовая плоскость не проходит ни через одну из главных плоскостей.

Нейтральный слой – граница, проходящая между зонами сжатия и растяжения (напряжение в нём равно 0).

Нулевая линия - линия, полученная пересечением нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения.

Правило знаков для изгибающих моментов и поперечных сил:

Если силы направлены от бруса, то F=+Q, а если к брусу, то F=-Q.

Если края бруса направлены вверх, а середина вниз, то момент положительный, а если наоборот, то момент отрицательный.

ДЕТАЛИ МАШИН.

Деталь – это изделие, полученное из однородного по марке материала без сборочных операций.

Сборочная единица – изделие, полученное с помощью сборогчных операций.

Механизм – комплекс деталей и сборочных единиц, созданных с целью выполнения определённого вида движения ведомого звена с заранее заданным движением ведущего звена.

Машина – это комплекс механизмов, созданный с целью превращения одного вида энергии в другой, либо для совершения полезной работы, с целью облегчения человеческого труда.

Механические передачи .

Передачи – это механизмы, предназначенные для передачи движения.

1)По способу передачи движения :

а) зацеплением (зубчатая, червячная, цепная);

б) трением (фрикционная);

2)По способу соприкосновения :

а) непосредственным касанием (зубч., червяч., фрикц.);

б) с помощью передаточного звена.

Зубчатая – состоит из шестерни и зубчатого колеса и предназначена для передачи вращения.

Достоинства : надёжность и прочность, компактность.

Недостатки : шум, высокие требования к точности изготовления и монтажа, впадины – концентраторы напряжений.

Классификация .

1) цилинрические (оси 11), конические (оси пересек.), винтовые (оси скрещиваются).

2) По профилю зуба:

а) эвольвентные;

б) циклоидальные;

в) с зацеплением Новикова.

3) По способу зацепления:

а) внутреннее;

б) внешнее.

4) По расположению зубьев:

а) прямозубая;

б) косозубая;

в) мевронная.

5) По конструкции :

а) открытые;

б) закрытые.

Применяются в станках автомобилях, часах.

Червячная передача состоит из червяка и червячного колеса, оси которых скрещиваются.

Служит для передачи колесом вращения.

Достоинства : надёжность и прочность, возможность создания самоторможения передачи, компактность, плавность и бесшумность работы, возможность создания больших передаточных чисел.

Недостатки : тихоходность, большой нагрев передачи, применение дорогостоящих антифрикционных материалов.

Классификация .

1) По виду червяка :

а) цилиндрические;

б) глобоидальные.

2) По профилю зуба червяка :

а) эвольвентные;

б) коволютные;

в) архимедов.

3) По числу заходов :

а) однозаходные;

б) Многозаходные.

4) По отношению червяка к червячному колесу :

а) с нижним;

б) с верхним;

в) с боковым.

Применяются в станках, подъёмных устройствах.

Ременная передача состоит из шкивов и ремня. Служит для передачи вращения на расстояние до 15 метров.

Достоинства : плавность и бесшумность работы, простота конструкции, возможность плавного регулирования передаточного числа.

Недостатки : проскальзывание ремня, ограниченный срок службы ремня, необходимость натяжных устройств, невозможность применения во взрывоопасных средах.

Применяется в конвекторах, приводах станков, в текстильной промышленности, в швейных машинах.

Приборостроение .

Ремни – кожа, резина.

Шкивы – чугун, алюминий, сталь.

Цепная передача состоит из цепи и шестерён. Служит для передачи вращательного момента на расстояние до 8 метров.

Достоинства : надёжность и прочность, отсутствие проскальзывания, меньшее давление на валы и подшипники.

Недостатки : шум, большой износ, провисание, затруднён подвод смазки.

Материал – сталь.

Классификация .

1) По назначению :

а) грузовые,

б) натяжные,

в) тяговые.

2) По конструкции :

а) роликовые,

б) втулочные,

в) зубчатые.

Применяются в велосипедах, приводах станков и автомобилей, конвекторах.

Валы и оси.

Вал – это деталь, предназначенная для поддержания других деталей с целью передачи вращательного момента.

В процессе эксплуатации вал испытывает изгиб и кручение.

Ось – это деталь предназначенная только для поддержания на неё насаженных других деталей, в процессе работы ось испытывает только изгиб.

Классификация валов .

1) По назначению:

а) прямые,

б) коленчатые,

в) гибкие.

2) По форме:

а) гладкие,

б) ступенчатые.

3) По сечению :

а) сплошные,

Элементы вала.

Валы часто изготавливают из стали-20, стали20х.

Расчёт валов :

tкр=|Mmax|\W<=

sи=|Mmax|W<=

Оси только на изгиб.

W – момент сопротивления сечения [м3].

Муфты .

Муфты – это устройства, предназначенные для соединения валов с целью передачи вращательного момента и обеспечивающие остановку узла без выключения двигателя, а так же предохраняющие работу механизма при перегрузках.

Классификация.

1) Нерасцепляемые:

а) жёсткие,

Достоинства : простота конструкций, низкая стоимость, надёжность.

Недостатки : может соединять валы одинаковых диаметров.

Материал : сталь-45, серый чугун.

2) Управляемые:

а) зубчатая,

б) фрикционная.

Достоинства : простота конструкции, разные валы, возможно отключение механизма при перегрузке.

3) Самодействующие:

а) предохранительные,

б) обгонные,

в) центробежные.

Достоинства : надёжность в работе, передают вращение при достижении определённой частоты вращения за счёт сил инерции.

Недостатки : сложность конструкции, большой износ кулачков.

Выполняются из серых чугунов.

4) Комбинированные .

Муфты подбираются по таблице ГОСТа.

Неразъёмные соединения – это такие соединения деталей, которые невозможно разобрать без разрушения деталей, входящих в это соединение.

К ним относятся: заклёпочные, сварные, паяные, клеевые соединения.

Заклёпочные соединения.

1) По назначению :

а) прочные,

б) плотные.

2) По расположению заклёпок :

а) параллельное,

б) в шахматном порядке.

3) По числу заходов :

а) однорядные,

б) многорядные.

Достоинства : хорошо выдерживают ударные нагрузки, надёжность и прочность, обеспечивают визуальный контакт за качеством шва.

Недостатки : отверстия – концентраторы напряжений и снижают предел прочности, утяжеляют конструкцию, шумное производство.

Сварочные соединения.

Сварка – это процесс соединения деталей путём их нагрева до т-ры плавления, либо пластической деформацией с целью создания неразъёмного соединения.

Сварка :

а) газовая,

б) электродная,

в) контактная,

г) лазерная,

д) холодная,

е) сварка взрывом.

Сварные соединения :
а) угловое,

б) стыковое,

в) внахлёст,

г) тавровое,

д) точечное.

Достоинства : обеспечивает надёжное герметичное соединение, возможность соединения любых материалов любой толщины, бесшумность процесса.

Недостатки : изменение физических и химических свойств в зоне шва, коробление детали, сложность проверки качества шва, требуются специалисты высокой квалификации, плохо выдерживают повторно-переменные нагрузки, шов – концентратор напряжения.

Клеевые соединения .

Достоинства : не утяжеляет конструкцию, низкая стоимость, не требует специалистов, возможность соединять любые детали любой толщины, бесшумность процесса.

Недостатки : “старение” клея, низкая теплостойкость, необходимость предварительной зачистки поверхности.

Все неразъёмные соединения рассчитываются на срез.

tср=Q\A<=

Резьбы(классификация).

1) По назначению :

а) крепёжные,

б) ходовые,

в) уплотнительные.

2) По углу при вершине :

а) метрические(60°),

б) дюймовая(55°).

3) По профилю :

а) треугольная,

б) трапециидальная,

в) упорная,

г) круглая,

д) прямоугольная.

4) По числу заходов :

а) однозаходная,

б) многозаходная.

5) По направлению винтовой линии:

б) правые.

6) По поверхности :

а) внешняя,

б) внутренняя,

в) цилиндрическая,

г) коническая.

Резьбовые поверхности можно выполнить:

а) вручную,

б) на станках,

в) на автоматических машинах накатыванием.

Достоинства : простота конструкции, надёжность и прочность, стандартизация и взаимозаменяемость, низкая стоимость, не требует специалистов, возможность соединения любых материалов.

Недостатки : резьба – концентратор напряжений, износ соприкасающихся поверхностей.

Материал – сталь, цветные сплавы, пластмасса.

Шпоночные соединения .

Шпонки бывают : призматические, сегментные, клиновые.

Достоинства : простота конструкции, надёжность в работе, длинные шпонки – направляющие.

Недостатки : шпоночный паз – концентратор напряжений.

Шлицевые соединения .

Бывают : прямобокие, треугольные, эвольвентные

Достоинства : надёжность в работе, равномерное распределение по всему сечению вала.

Недостатки : сложность изготовления.

R=sqr(x^2+y^2)для неподвижных опор

по х - cos данного угла

по у - sin этого угла или cos (90-угол)

если большая сторона треугольника то берем 2/3

если маленькая то - 1/3

принцип дАламбера:F+R+Pu=0

P=F/A=sqrG^2+Tx^2+Tz^2 - полное напряжение

^L=(N*L)/(A*E)-вторая запись закона гука

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретической и прикладной механики

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Машиностроительно – технологический институт

Специальности:

151001.65 - технология машиностроения

150202.65 – оборудование и технология сварочного производства

150501.65 – материаловедение в машиностроении Специализации:

151001.65-01; 151001.65-03; 151001.65-27;

150202.65-01; 150202.65-12; 150501.65-09

Институт организации перевозок и транспортных средств

Специальности:

190205.65 – подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование 190601.65 – автомобили и автомобильное хозяйство

190701.65 – организация перевозок и управление на транспорте Специализации:

190205.65-03; 190601.65-01; 190701.65-01; 190701.65-02

Направление подготовки бакалавра 151000.62 - конструкторско-технологическое обеспечение автоматизированных машиностроительных производств

Санкт-Петербург Издательство СЗТУ

Утверждено редакционно-издательским советом университета

УДК 531.8.075.8

Сопротивление материалов : учебно-методический комплекс / сост. Л.Г.Воронова, Г.Д. Коршунова, Ю.Н. Соболев, Н.В.Светлова. - СПб.: Изд-во

CЗТУ, 2008. – 276 с.

Учебно-методический комплекс разработан в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования.

Дисциплина посвящена изучению основных методов расчетов на прочность жесткость и устойчивость элементов конструкции.

Рассмотрено на заседании кафедры теоретической и прикладной механики 5 февраля 2008 г., одобрено методической комиссией факультета общепрофессиональной подготовки 7 февраля 2008 года.

Рецензенты: кафедра теоретической и прикладной механики СЗТУ (Н.В. Югов, д-р техн. наук, проф.); Ю.А.Семенов, канд. техн. наук, доц. кафедры ТММ Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.

Составители: Л.Г. Воронова, доц.; Г.Д. Коршунова, доц.; Ю.Н. Соболев, доц,; ст. препод. Н.В.Светлова

© Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2008

© Воронова Л.Г., Коршунова Г.Д., Соболев Ю.Н., Светлова Н.В., 2008

1. Информация о дисциплине 1.1. Предисловие

Важнейшим условием создания новых конструкций машин, приборов и транспортных средств должно быть всемерное снижение их стоимости на единицу мощности, дальнейшее повышение эффективности использования металла при проектировании новых видов машин, механизмов и оборудования за счет прогрессивных решений и расчетов, а также за счет применения более экономичных профилей проката и прогрессивных конструкционных материалов. Все это требует от специалистов обширных знаний в области расчетов на прочность и достаточной подготовки в области экспериментальных методов исследования напряжений.

Целью изучения дисциплины является обеспечение базы инженерной подготовки.

Задача изучения дисциплины – освоение методов расчетов на прочность, жесткость и устойчивость.

В результате изучения дисциплины студент должен овладеть основами знаний по дисциплине, формируемыми на нескольких уровнях:

Иметь представление:

О правильном решении задач, связанных с расчетом на прочность, жесткость и устойчивость конструкций, используемых в сложных эксплуатационных условиях под действием как статических, так и динамических нагрузок, с учетом температурных воздействий и процессов, связанных с длительностью эксплуатации, что является необходимым условием надежности и долговечности машин и аппаратов при одновременном улучшении их весовых показателей.

Знать: Как производить расчеты на прочность и жесткость стержней и стержневых систем при растяжении – сжатии, кручении, сложном нагружении. При статическом и ударном приложении нагрузок, расчеты стержней на устойчивость. Знать принципы и методы расчетов.

Уметь: Определять деформации и напряжения в стержневых системах при температурных воздействиях, используя современную технику. Определять оптимальные параметры системы.

Местодисциплинывучебномпроцессе:

Теоретической и практической основами дисциплины являются курсы

«Математика», «Физика», «Теоретическая механика». Приобретенные

механика», «Прочностная надежность», «Детали машин», а также в курсовом и дипломном проектировании.

Всем величественным сооружениям древности и средневековья свойственны монументальность, гармония, пропорции. Это памятники человеческого гения, но история не сохранила памяти о бесчисленных неудачах. Уникальные сооружения строились на основании опыта и интуиции великих зодчих.

Шли годы, совершенствовалось ремесленное мастерство строителей – зодчих, постепенно накапливался эмпирический и теоретический материал, создавались предпосылки для возникновения науки о прочности материалов и сооружений. Человечество вынуждено было решать проблему прочности в течении всей истории своего существования.

Впервые изучению вопросов прочности посвящены работы, появившиеся в эпоху возрождения и связаны они с именем Леонардо да Винчи (1452-1519). Первые теоретические расчеты прочности и экспериментальные исследования прочности балок выполнены Галилео Галилеем (1564-1642 г.г.).

Основы предмета были разработаны в ХVП-ХVШ в.в. трудами Гука Р. (1635-1702), Ньютона И. (1642-1727), Бернулли Д. (1700-1782), Эйлера Л. (1707-1783), Ломоносова М. В.(1711-1765), Юнга Т. (1773-1829).

Курс сопротивления материалов рассматривает основные методы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость, широко используемых в курсе деталей машин и во многих других специальных дисциплинах.

Основной формой учебы студента-заочника является самостоятельное изучение рекомендованной литературы. Важное значение в процессе обучения имеют также очные занятия, проводимые в университете и учебных подразде-

лениях, которые существенно помогают студенту в его самостоятельной работе, делая эту работу более эффективной и осмысленной.

Изучение теоретического материала следует начинать с ознакомления содержания учебной программы.

При изучении каждой темы курса необходимо осмыслить вновь вводимые понятия и допущения, разобраться в их физической сущности, установить существующую между ними связь и уметь выводить основные формулы темы.

После изучения каждой темы следует ответить на вопросы для самопроверки. Студент должен уметь выводить основные формулы и пользоваться их результатами при решении задач. Не изучив вопросов теории, не усвоив общих методов исследования и не запомнив основных зависимостей, невозможно рассчитывать на успешное освоение курса сопротивления материалов.

Данный УМК предназначен для студентов специальностей 151001.65, 150202.65, 190601.65, 190205.65 зочной и очно-заочной форм обучения в объеме 170 часов и для студентов специальностей 150501.65, 261001.65,190701.65, изучающих курс в объеме 100часов.

1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы

Основные понятия. Метод сечений. Центральное растяжение – сжатие. Сдвиг. Геометрические характеристики сечений. Прямой поперечный изгиб. Кручение. Косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие. Элементы рационального проектирования простейших систем. Расчет статически определимых стержневых систем. Метод сил, расчет статически неопределимых стержневых систем. Анализ напряженного и деформированного состояния в точке тела. Сложное сопротивление, расчет по теориям прочности. Расчет безмоментных оболочек вращения. Устойчивость стержней. Продольно-поперечный изгиб. Расчет движущихся с ускорением элементов конструкций. Удар. Усталость. Расчет по несущей способности.

Объем дисциплины и виды учебной работы

Для специальностей 151001.65,150202.65,190601.65,190205,65

						Всего часов
	Вид учебной работы		форма обучения
	(включая ДОТ)
	практические занятия (ПЗ)
	лабораторные работы (ЛР)
	контрольная работа (реферат)
					Зачет, экзамен
	Для специальностей 150501.65,261001.65, 190701.65
						Всего часов
	Вид учебной работы		форма обучения
	Общая трудоемкость дисциплины (ОТД)
	Работа под руководством преподавателя
	(включая ДОТ)
	В том числе аудиторные занятия:
	практические занятия (ПЗ)
	лабораторные работы (ЛР)
	Самостоятельная работа студента (СР)
	Промежуточный контроль, количество
	В том числе: курсовой проект (работа)
	контрольная работа (реферат)
	Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

Перечень видов практических занятий и контроля

- тесты (общие, по разделам дисциплины, тренировочные и т.д.);

- контрольные работы, (количество3 при объеме курса180 часов и 2 при

100 часов.);

- практические занятия;

- лабораторные работы;

Экзамен (зачет).

2. Рабочие учебные материалы 2.1. Рабочая программа (180 часов)

Раздел 1 .Введение (14 час ). Основные понятия , с. 5,21

Задачи курса. Допущения и гипотезы в сопротивлении материалов. Элементы конструкций. Внешние силы и их классификация. Внутренние силы. Метод сечений. Понятие о напряжениях. Деформации и их классификация.

Раздел 2. Осевое растяжение - сжатие прямого стержня (17час) , c 48…71

Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях бруса. Закон Гука. Напряжения и деформации. Диаграмма растяжения и сжатия материалов в пластичном и хрупком состоянии. Условие прочности. Алгоритм решения задач.

Статически неопределимые стержни. Напряжения в наклонных сечениях. Закон парности касательных напряжений. Расчет по несущей способности.

С. 63,341,377.

Напряженное состояние в точке. Виды напряженного состояния. Гипотезы прочности. Деформированное состояние в точке.

Раздел 4. Сдвиг. Кручение (16час) с. 132…143

Чистый сдвиг. Крутящий момент. Построение эпюр. Определение напряжений. Условие прочности. Определение перемещений. Условие жесткости. Геометрические характеристики поперечных сечений. Рациональные формы поперечного сечения.

Раздел 5. Плоский прямой изгиб. (38 час) , c.30…33, 108…128, 226…245.

Внутренние силовые факторы. Правило знака. . Дифференциальные зависимости между q , Q и M . Построение эпюр поперечной силы Q и

изгибающего момента М. Определение напряжений в поперечных сечениях. Геометрические характеристики поперечных сечений. Расчет на прочность. Аналитический способ определения перемещений. Графоаналитический метод определения перемещений.

Раздел 6. Статически неопределимые балки (20 час) , c.256…268.

Статически неопределимые балки. Степень статической неопределимости. Метод сил. Уравнение трех моментов.

Раздел 7. Сложное сопротивление (23 час) , c.168..197

Косой изгиб. Определение напряжений и перемещений. Положение нейтральной оси. Внецентренное нагружение. Изгиб с кручением. Расчет безмоментных оболочек вращения.

Раздел 8 .Устойчивость сжатых стержней. (16 час) , c.403…422

Основные понятия. Формула Эйлера для критической силы. Потеря устойчивости за пределом пропорциональности. График зависимости критического напряжения от гибкости стержня. Рациональные формы поперечного сечения. Продольно – поперечный изгиб.

Раздел 9. Динамическое действие нагрузки (20 час) , c.470…482,499…506.

Учет сил инерции. Коэффициент динамичности. Коэффициент динамичности при колебаниях. Коэффициент динамичности при ударе. Понятие об усталости металлов. Усталостное разрушение. Виды циклов напряжения и их параметры. Кривые усталости. Предел выносливости. Влияние различных факторов на предел выносливости детали. Проверка прочности при переменных напряжениях. Заключение.